抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（...

抛物线交轴于A、B两点，交轴于点，对称轴为直线，且A、C两点的坐标分别为、．

（1）求抛物线和直线BC：的解析式；（6分）

（2）当时，直接写出x的取值范围．（2分）

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抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为，

1.求抛物线的解析式；

2.在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-3,0），（0,3），对称轴直线交轴于点E,点D为顶点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且,，求点P的坐标；

（3）点M是第一象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标.

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矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，－3），直线与BC边相交于D点．

（1）求点D的坐标；

（2）若抛物线经过点A，求此抛物线的表达式及对称轴；

（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为坐标轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出点M的坐标和符合条件的点P的坐标．

（4）当（3）中符合条件的△POM面积最大时，过点O的直线将其面积分为∶两部分，请直接写出直线的解析式

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综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（－2，0），（6，－8）．

（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；

（2）试探究抛物线上是否存在点F，使≌，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q．试探究：当m为何值时，是等腰三角形．

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