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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 9 题，困难题 7 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 非空集合，使得成立的所有的集合是（　　 ）

    A. 　　　 B. 　　 C. 　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图象大致是（　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将函数图像上所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得到函数，则(　　 )　　　　

    A．在单调递减　　　　　　　　　　　 B．在单调递减

    C．在单调递增　　　　　　　　　　　 D．在单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知偶函数,当时，,设，则(　　 )　　

    A. 　　　　 B. 　　　 C. 　　　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 下列函数中最小正周期为的是(　　 )

    A.　　　　　　　　　　　　　　 B.

    C.　　　　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知P是边长为2的正的边BC上的动点，则(　　 )

    A.最大值为8　　　 B.是定值6　　 C.最小值为6　　　 D.是定值3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点,若，，则(　　 )

    A.　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列说法中：⑴若向量，则存在实数，使得；

    ⑵非零向量，若满足，则　

    ⑶与向量，夹角相等的单位向量

    ⑷已知,若对任意,则一定为锐角三角形。

    其中正确说法的序号是(　　 )

    A．(1)(2)　　　　　　 B．(1)(3)　　　　　　 C． (2)(4)　 D． (2)

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是

    A．奇函数　　　　　　　　　　　　 B．偶函数

    C．不是奇函数也不是偶函数　　 D．既是奇函数又是偶函数

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知且，则=(　　 )

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数，设，若，的取值范围是(　　 )

    A．　　 B．　　　 C．　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在平面上，,,,若,则的取值范围是(　　 )

    A．　　 B．　　　 C．　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数,若,则方程在内的所有实数根之和为　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,不等式对任意实数恒成立，则的最小值是　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的函数满足，，且时， 则　　　　　 .

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 集合.

    （1）当时，求；

    （2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是两个不共线的非零向量，且.

    （1）记当实数t为何值时，为钝角？

    （2）令，求的值域及单调递减区间.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

    (2)若，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A、B、C是的三内角，向量，，且.

    （1）求角A；

    （2）若，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知且，函数，，记

    （1）求函数的定义域及其零点；

    （2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，

    （1）求证：当满足条件时，对于,；

    （2）设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

    难度: 困难查看答案及解析