已知函数,不等式
对任意实数
恒成立,则
的最小值是 .
高一数学填空题中等难度题
对任意实数,定义函数
,已知函数
,
,记
.
(1)若对于任意实数,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若,且
,求使得等式
成立的
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求在区间
上的最小值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中
.
(1)若,且
的最大值为
,最小值为
,试求函数
的最小值;
(2)若对任意实数,不等式
恒成立,且存在
使得
成立,求
的值;
(3)对于问(1)中的,若对任意的
,恒有
,求
的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中
.
(1)若,且
的最大值为
,最小值为
,试求函数
的最小值;
(2)若对任意实数,不等式
恒成立,且存在
使得
成立,求
的值;
(3)对于问(1)中的,若对任意的
,恒有
,求
的取值范围.
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已知函数(
,
R,
),且对任意实数
,
恒成立.
(1)求证:;
(2)若当时,不等式
对满足条件的
,
恒成立,求
的最小值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,函数
.
(1)求函数的最小值.
(2)若不等式对任意实数
恒成立,试求实数
的取值范围.
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已知函数,不等式
对任意实数
恒成立,则
的最小值是 .
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已知向量令
(1)求函数的对称轴方程;
(2)设,当
时,求函数
的最小值
;
(3)在(2)的条件下,若对任意的实数且
,不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
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下列结论正确的个数是( )
①若正实数满足
,则
的最小值是16;
②已知,则函数
的最大值为
;
③已知,且
,则
的最小值是36;
④若对任意实数,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数,其中
,记函数
的定义域为
.
(1)求函数的定义域
;
(2)若函数的最小值为
,求
的值;
(3)若对于内的任意实数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知向量,
,函数
的最小值为
.
(1)当时,求
的值;
(2)求;
(3)已知函数为定义在
上的增函数,且对任意的
都满足
,问:是否存在这样的实数
,使不等式
对所有
恒成立。若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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