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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 11 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 不等式2x-7＜5-2x正整数解有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -3的倒数是（ ）
    A．3
    B．
    C．-
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，能肯定∠1＞∠2的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（ ）
    A．=20
    B．=20
    C．=20
    D．=20

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 根据如图的程序计算，若输入的x值为1，则输出的y值为（ ）

    A．-2
    B．10
    C．12
    D．26

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
    x … -1 1 3 …
    y … -3 1 3 1 …

    A．抛物线开口向上
    B．抛物线与y轴交于负半轴
    C．当x=4时，y＞0
    D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，至少要将正方形ABCD中多少个空白的小正方形涂黑后，才可以使着色后的图形关于对角线BD对称（ ）

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）

    A．20cm2
    B．40cm2
    C．20πcm2
    D．40πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将边长为2的正方形ABCD各边四等分，把一长度为的绳子一端固定在点A处，并沿逆时针方向缠绕正方形ABCD，则另一端点E将落在下列哪条线段上（ ）

    A．CR1
    B．R1R2
    C．R2R3
    D．R3D

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在已知三角形的三边上，分别取其二等分点、三等分点、四等分点、五等分点…，如图所示，连接各分点，依此规律，则第10个图形中，其阴影部分的面积与整个三角形面积的比为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 因式分【解析】
    ab2-25a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二元一次方程组的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数：中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形OABC的顶点坐标分别是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的内部任取一点（x，y），则x＜y的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 三个边长为1的正方形并排放置在直线l上（如图1所示），将中间的正方形绕其中点O旋转45°（如图2），再将其向上平移至图3的位置，使两侧正方形的顶点分别落在BC、CD边上，则点A到直线l的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 求值：（1+）÷，其中a=-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一艘走私国家保护动物的快艇，以25海里/小时的速度从A码头沿北偏东45°的方向行驶，同时我国警方从B码头派出一艘巡逻艇以50海里/小时的速度追击，t小时后在C处追上走私快艇，已知B码头在A码头的正南方向．
    （1）巡逻艇追上走私快艇时，巡逻艇行驶的路程BC=______海里，走私快艇行驶的路程AC=______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随着计算机技术的普及，互联网已走进人们的生活．为了解家长对孩子上网问题的看法，某校组织同学们在社区以家庭为单位展开了“你对孩子上网持哪种态度”的调查问卷，调查结果有以下四种意见：
    A、坚决反对，上网对孩子来说就是聊天和玩游戏
    B、反对，孩子岁数比较小，自控能力差，上网的弊大于利
    C、可以上网，但必须在家长的监督下进行
    D、支持、网络是孩子未来生活不可缺少的一部分
    同学们将调查结果的相关数据整理后制成了如下统计图：

    根据统计图解答：
    （1）同学们一共随即调查了多少户家庭？
    （2）请你把统计图补充完整；
    （3）调查结果中，能表示家长意见的众数是以上四种意见中的哪种？
    （4）假定该社区有2000户家庭，请估计该社区大约有多少户家庭反对孩子上网．（包括坚决反对）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C（2，1），直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点．
    （1）分别求出这两个函数的表达式；
    （2）求△BOC的面积；
    （3）若点P在反比例y=（x＞0）的函数上，当△AOP的面积与△BOC的面积相等时，请直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 阅读材料：
    我们将能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．
    例如：线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
    操作探究：
    （1）如图1：已知线段AB与其外一点C，作过A、B、C三点的最小覆盖圆；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）边长为1cm的正方形的最小覆盖圆的半径是______

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1）在△ABE中，AC⊥BE，垂足为C，点D在AC上，连接BD、ED．
    如果△ABC∽△EDC，
    如图1，当=1时，求证：BD=AE；
    如图2，当=k时，请猜想BD与AE的数量关系和位置关系，并证明．
    （2）如图3，如果△ABC∽△EDC，当=k时，请直接写出BD与AE的数量关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价定为每本18元，该商店计划出台一下的促销方案：凡一次购买纪念册6本以上的（不含6本），每多买一本，所购买的每本纪念册的售价就降低0.2元，但是每本纪念册的最低售价不低于13元．
    （1）问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买？
    （2）求当一次够买该纪念册x本时，商店所获利润W（元）与购买量x（本）之间的函数关系式；
    （3）在研讨促销方案过程中，店员发现了一个奇怪的现象：“如果商店一次售出30本纪念册所获得利润，比一次售出26本纪念册所获得利润低．”请你解释其中的道理，并根据其中的道理替该商店修改一下促销方案，使卖得纪念册越多所获利润越大．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E从点B出发，以每秒k个单位长的速度，沿折线BA-AD-DC向点C运动；点F以每秒1个单位长的速度从点C向点B运动，点E、F同时出发同时停止．设运动时间为t秒时，△EBF的面积为y，已知y与t的函数关系如图2所示．
    请根据图中的信息，解答下列问题：
    （1）点E运动到A、D两点时，y的值分别是______和______；
    （2）求BC和CD的长；
    （3）求点E的运动速度k；
    （4）当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比是1：3．

    难度: 中等查看答案及解析