↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集U=R，，则A∩B=（ ）
    A．（cos2，1]
    B．[cos2，1]
    C．（-1，2）
    D．（-1，cos2]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，则的值是（ ）
    A．9
    B．-9
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果 的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中值域是（0，+∝）的函数是（ ）
    A．y=
    B．y=（）1-x
    C．y=
    D．y=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）=（a为常数），在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为4π，则此球的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知F1、F2为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF1|=e|PF2|则e的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点，0）对称，且满足，又f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．0
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于函数，有下列命题：
    ①其表达式可写成；
    ②直线图象的一条对称轴；
    ③f（x）的图象可由g（x）=sin2x的图象向右平移个单位得到；
    ④存在α∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立
    则其中真命题为（ ）
    A．②③
    B．①②
    C．②④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将三种农作物种植在如图所示的5块试验田里，每一块种植一种农作物，同一种农作物种在相邻的试验田中，不同的种植方法有________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设，则函数的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数c＞0，命题p：关于x的不等式x+|x-2c|＞1对x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=lg（cx2+2x+1）的定义域为R，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则实数c的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，把数列{an}的各项排成如右图所示三角形形状，记A（m，n）表示第m行、第n列的项，则A（10，8）=________，a120在图中的位置为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数
    （I）求f（x）的最小正周期以及单调增区间；
    （II）若，求sin2x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an+n2-3n-2（n∈N*）
    （I）求证：数列{an-2n}为等比数列；
    （II）设bn=an•cosnπ，求数列{bn}的前n项和Pn．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．
    （Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
    （Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2（n∈N*），且a1=2，a2=1
    （I）求k的值和Sn的表达式；
    （II）是否存在正整数m，n，使成立？若存在，则求出这样的正整数；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）求点P的坐标；
    （III）设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到M的距离d的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数f（x）=ax3+bx2+cx（a＜b＜c），其图象在点A（1，f（1）），B（m，f（m））处的切线的斜率分别为0，-a．
    （1）求证：；
    （2）若函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
    （3）若当x≥k时（k是与a，b，c无关的常数），恒有f′（x）+a＜0，试求k的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析