2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷解析版）

复平面内表示复数的点位于

A.第一象限　　　　　　 B.第二象限　　　　　　 C.第三象限　 　　　　　 D.第四象限

难度: 简单查看答案及解析

对任意等比数列,下列说法一定正确的是

A. 成等比数列　　　　　　　　　 B. 成等比数列

C. 成等比数列　　　　　　　　　 D. 成等比数列

难度: 简单查看答案及解析

已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是

A.　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知向量，且，则实数=（　　 ）

A.　　　　　 B.0　　　　　　 C.3　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

执行如题图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是（　　 ）

A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知命题对任意，总有；

是的充分不必要条件

则下列命题为真命题的是（　　 ）

A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　 ）

A.54　　　　　　　　 B.60　　　　　　　　　 C.66　　　　　　　　　　 D.72

难度: 简单查看答案及解析

设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为

A.　　　　　　 　　 B.　　　　　 　　　　 C.　　　　　　　　 D.3

难度: 困难查看答案及解析

某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是

A.72　　　　　 B.120　　　　　　 C.144　　　　　　　 D.168

难度: 简单查看答案及解析

已知的内角，面积满足所对的边，则下列不等式一定成立的是

A.　　　　 B.　　　 C.　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设全集______.

难度: 简单查看答案及解析

函数的最小值为_________.

难度: 简单查看答案及解析

已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_________.

难度: 简单查看答案及解析

过圆外一点作圆的切线（为切点），再作割线分别交圆于、， 若，

AC=8，BC=9，则AB=________.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线与曲线的公共点的极径________.

难度: 困难查看答案及解析

若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是____________.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.

（1）求和的值；

（2）若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.

（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;

（2）表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望.

（注：若三个数满足 ，则称为这三个数的中位数）.

难度: 中等查看答案及解析

如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.

（1）求的长；

（2）求二面角的正弦值.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.

（1）确定的值；

（2）若，判断的单调性；

（3）若有极值，求的取值范围.

难度: 极难查看答案及解析

如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..

难度: 极难查看答案及解析

设

（1）若，求及数列的通项公式；

（2）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

难度: 困难查看答案及解析