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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设m，n，l是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
    A．若m，n与l所成的角相等，则m∥n
    B．若l与α，β所成的角相等，则α∥β
    C．若m n与α所成的角相等，则m∥n
    D．若α∥β，m⊥α，则m∥β

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}的公比为q，则“a1＞0，且q＞1”是“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线的倾斜角是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的反函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好，那么x的值为（ ）
    A．2或
    B．2
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 2010年两会记者招待会上，主持人要从5名中国记者与4名外主国记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式的种数是（ ）
    A．80
    B．180
    C．240
    D．260

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某中学在新课改活动中，成立了机器人小组，他们在一次实验中，要观察坐标平面内沿一正方形四周运动的质点，为了记录这个质点的任何时刻的运动数据和位置，特在垂直于坐标平面原点的正上方1个单位长度处安装一探测仪，它的探测范围是以自身为球心，半径可调节的球，现已知质点运动轨迹的正方形四个顶点为（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探测仪的探测半径最少要调到（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象（ ）
    A．关于点（1，0）对称
    B．关于点（-1，0）对称
    C．关于点（0，1）对称
    D．关于点（0，-1）对称

    难度: 中等查看答案及解析

  10. △ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且，则△ABC的面积为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 某中学高一有男生300人，女生200人，高二有男生400人，女生300人，高三有男生450人，女生350人，现在该中学抽取部分学生进行课改阅读情况调查，已知每一个学生被抽到的概率均为，则抽出的样本中女生人数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若（1-2x）2010=a+a1x+…+a2010x2010（x∈R），则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过点P（0，-a）作直线l与抛物线C：x2=4ay（a＞0）相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则直线l的斜率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是，甲、丙两人都答错的概率是，乙、丙两人都答对的概率是，规定每队只要有一人答对此题则该队答对此题．
    （1）求乙、丙两人分别答对此题的概率；
    （2）求该单位代表队答对此题的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，动点P在棱A1B1上，
    （Ⅰ）求证：PD⊥AD1；
    （Ⅱ）当A1P=A1B1时，求CP与平面D1DCC1所成角的正弦值；
    （Ⅲ）当A1P=A1B1时，求点C到平面D1DP的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}，{bn}满足，且对任意m，n∈N*，有am+n=am•an，bm+n=bm+bn．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Tn；
    （3）若数列{cn}满足，试求{cn}的通项公式并判断：是否存在正整数M，使得对任意n∈N*，cn≤cM恒成立．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线的离心率为，右准线方程为．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，与y轴交于点M，且，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

    难度: 中等查看答案及解析