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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 已知命题p：函数y=log0、5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是________、

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=1-（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式ex-x＞ax的解集为P，且[0，2]⊆P，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x），若f（x）≤g（x）恒成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 函数f（x）=x3+3x2+4x-a的极值点的个数是（ ）
    A．2
    B．1
    C．0
    D．由a确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={0，a}，B={b|b2-3b＜0，b∈Z}，A∩B≠∅，则实数a的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．1或2
    D．2或3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={x|-2-a＜x＜a，a＞0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是（ ）
    A．0＜a＜1或a＞2
    B．0＜a＜1或a≥2
    C．1＜a≤2
    D．1≤a≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若p、q是两个命题，则“p∨q为真命题”是“（¬p）∧（¬q）为假命题”的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为（ ）
    A．[0，]
    B．[，]
    C．[，]
    D．[，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2008年北京成功举办了第29届奥运会，中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12000元预订15张下表中球类比赛的门票：
    比赛项目 票价（元/场）
    男篮 1000
    足球 800
    乒乓球 500
    若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预订上表中三种球类门票，其中足球门票数与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，则可以预订男篮门票数为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是（ ）
    A．-1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为（ ）
    A．-1
    B．-2
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图中，有一个是函数f（x）=x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）=（ ）

    A．
    B．-
    C．
    D．-或

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值、极小值分别为（ ）
    A．，0
    B．0，
    C．-，0
    D．0，-

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且仅有一解．命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A是由具备下列性质的函数f （x）组成的：①函数f （x）的定义域是[0，+∞）；②函数f（x）的值域是[-2，4）；③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．试分别探究下列两小题：
    （1）判断函数，及是否属于集合A，并简要说明理由；
    （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0总成立？若不成立，说明理由？若成立，请证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示：图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）=loga（x+b）的部分图象．
    （1）分别求出函数f（x）和g（x）的解析式；
    （2）如果函数y=g（f（x））在区间[1，m）上单调递减，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
    （1）求a、c的值；
    （2）若对任意的实数x∈[，]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=ax2+bx+k（k＞0）在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若函数，讨论g（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a≤2，x∈R）．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）的极大值为4e-2，求出a的值．

    难度: 中等查看答案及解析