已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x），若f（x）≤g（x）恒成立，则实...

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已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x²+x），若f（x）≤g（x）恒成立，则实数a的取值范围是________．

高三数学填空题中等难度题

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已知函数f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝a(x²＋x)，若f(x)≤g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．

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已知函数f（x）=（2x²-4ax）lnx+x²（a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）对∀x∈[1，+∞），不等式（2x-4a）lnx＞-x恒成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x+a•lnx．
（1）若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数=x2lnx-a(x2-1)(a∈R),若≥0在x∈(0,1］时恒成立,则实数a的取值范围是
A. ［,+ ∞）　　 B. [,+∞)　　 C. [2,+∞)　　 D. [1,+∞)

高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x²+x）．
（1）若，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+（ae-4）x+2lnx，g（x）=ax（2-lnx）（其中e为自然对数的底数，常数a≠0）．
（1）若对任意x＞0，g（x）≤1恒成立，求正实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当a取最大值时，试讨论函数f（x）在区间[，e]上的单调性；
（3）求证：对任意的n∈N^*，不等式lnn³-n²+成立．
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已知函数f（x）=lnx+b•x²的图象过点（1，0）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若为实数）恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）当m＞0时，讨论在区间（0，2）上极值点的个数．
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已知函数．
（I）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（II）若对任意的实数，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（III）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
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已知函数．
（I）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（II）若对任意的实数，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（III）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
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