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已知函数
=x2lnx-a(x2-1)(a∈R),若≥0在x∈(0,1］ 时恒成立,则实数a的取值范围是A. ［
,+ ∞） B. [
,+∞) C. [2,+∞) D. [1,+∞)高三数学单选题困难题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝a(x2＋x)，若f(x)≤g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x），若f（x）≤g（x）恒成立，则实数a的取值范围是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
x2+（ae-4）x+2lnx，g（x）=ax（2-lnx）（其中e为自然对数的底数，常数a≠0）．
（1）若对任意x＞0，g（x）≤1恒成立，求正实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当a取最大值时，试讨论函数f（x）在区间[
，e]上的单调性；
（3）求证：对任意的n∈N*，不等式ln
n3-
n2+
成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+b•x2的图象过点（1，0）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
为实数）恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）当m＞0时，讨论
在区间（0，2）上极值点的个数． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+
，k∈R
（1）若k=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥2+
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设g（x）=xf（x）-k，若对任意两个实数x1，x2满足0＜x1＜x2，总存在g′（x）=
成立，证明x＞x1． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
（1）当
时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
（1）当时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
（1）当
时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
（1）当时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=x2lnx-a(x2-1)(a∈R),若
,+ ∞） B. [
,+∞) C. [2,+∞) D. [1,+∞)
x2+（ae-4）x+2lnx，g（x）=ax（2-lnx）（其中e为自然对数的底数，常数a≠0）．
，e]上的单调性；
n3-
n2+
成立． 
为实数）恒成立，求t的取值范围；
在区间（0，2）上极值点的个数． 
，k∈R
恒成立，求实数k的取值范围；
成立，证明x＞x1． 
时，求f（x）的最大值；
时，求f（x）的最大值；