设函数f（x）=ax2+bx+k（k＞0）在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，...

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设函数f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函数

，讨论g（x）的单调性．

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设函数f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函数，讨论g（x）的单调性．
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设函数f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函数，讨论g（x）的单调性．
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设函数f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函数，讨论g（x）的单调性．
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(14分)设函数f(x)＝ax²＋bx＋k(k>0)在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线x＋2y＋1＝0.
(1)求a，b的值；
(2)若函数g(x)＝，讨论g(x)的单调性．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极值，直线y=2x+3到曲线y=f（x）在原点处的切线所成的角为45°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（x∈R）在处取得极值，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线y+2=0平行．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对x∈[-1，2]都有f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．
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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数．且x=-1时，取得极值1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）曲线上是否存在两个不同的点A、B，使过A、B的切线都垂直于AB．说明理由．
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设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．
（1）求的值；
（2）若函数，讨论的单调性．

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已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝，试讨论函数y＝f(x)的单调性．

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已知函数f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
（I）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x+y-3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若，试讨论函数y=f（x）的单调性．
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