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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 16 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 中,是角的对边,若成等比数列,,则(   )

    A.     B.     

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的最小值为(   )

    A.            B.  

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列满足,则(   )

    A.               B.2                

    C.                D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为数列的前项和,且,则(   )

    A.                 B.

    C.               D.30

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如下图, 两点都在河的对岸(不可到达),为了测量两点间的距离,选取一条基张,测得: ,则(   )

    A.    B.    C.    D. 数据不够,无法计算

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法错误的是(   )

    A.若直线平面,直线平面,则直线不一定平行于直线

    B.若平面不垂直于平面,则内一定不存在直线垂直于平面

    C.若平面平面,则内一定不存在直线平行于平面

    D.若平面平面,平面平面,则一定垂直于平面

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 以下四个命题中:

    ①在回归分析中,可用相关指数的值判断的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好;

    ②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近1;

    ③若数据的方差为1,则的方差为2;

    ④对分类变量的随机变量的观测值来说,越小,判断“有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为(   )

    A.1                 B.2

    C.3                 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列程序框图的输出结果为的是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是2015年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和众数依次为(   )

    A.85,84             B.84,85              

    C.86,84             D.84,86

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图所示程序框图中,输出(   )

    A.45               B.-55

    C.-66               D.66

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在棱长为3的正方体中,在线段上,且为线段上的动点,则三棱锥的体积为(   )

    A.1         B.

    C.          D.与点的位置有关

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 一个球体经过切割后,剩下部分几何体的三视图如图所示,则剩下部分几何体的体积为(   )

    A.                B.

    C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 把38化为二进制数为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若变量满足约束条件,则目标函数的最大值为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据,则其线性回归方程是       .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一组数据按从小到大的顺序排列,得到-1,0,4,,7,14,中位数为5,则这组数据的方差为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线是圆的两条切线,若的交点为,则的夹角的正切值等于       .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,如果不等式的解集是,则不等式的解集是       .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (1)用辗转相除法求228与1995的最大公约数;

    (2)用秦九昭算法求多项式时的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动,男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.

    (1)根据以上数据建立一个的列联表;

    (2)是否有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,正方形所在的平面与所在的平面交于平面,且.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的角平分线,且的面积之比为1:2.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线,半径为2的圆相切,圆心轴上且在直线的右上方.

    (1)求圆的方程;

    (2)若直线过点且与圆交于两点(轴上方,轴下方),问在轴正半轴上是否存在定点,使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析