已知是中的角平分线，且，与的面积之比为1:2.（1）求的值；（2）求的值.

已知是中的角平分线，且，与的面积之比为1:2.

（1）求的值；

（2）求的值.

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已知是中的角平分线，且，与的面积之比为1:2．

（1）求的值；

（2）求的值．

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在中，已知角的平分线交于，若，，，则的面积为　　　　 .

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如图所示，在中，已知，角C的平分线CD把三角形面积分为两部分，则等于________.

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已知的三个角所对的边分别为，面积为为.若且

（1）求角；

（2）设为的中点，且的平分线交于点，求线段的长.

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如图所示，在△ABC中，已知，角C的平分线CD把三角形面积分为两部分，则cosA等于(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 0

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平面直角坐标系中，为原点，射线与轴正半轴重合，射线是第一象限角平分线．在上有点列，，在上有点列，，．已知，，．

（1）求点的坐标；

（2）求的坐标；

（3）求面积的最大值，并说明理由．

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已知定点，曲线C是使为定值的点的轨迹，曲线过点.

（1）求曲线的方程；

（2）直线过点，且与曲线交于，当的面积取得最大值时，求直线的方程；

（3）设点是曲线上除长轴端点外的任一点，连接、，设的角平分线交曲线的长轴于点，求的取值范围.

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已知椭圆，过点的直线与椭圆交于不同两点（在之间），有以下四个结论：

①若，椭圆变成曲线，则曲线的面积为；

②若是椭圆的右顶点，且的角平分线是轴，则直线的斜率为；

③若以为直径的圆过原点，则直线的斜率为；

④若，则的取值范围是.

其中正确的序号是　　　　　　 .

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已知双曲线C：（a>0，b>0）的左，右焦点分别为，，点P在双曲线C的右支上，且，点Q是内一点，且满足，（S表示三角形的面积），的角平分线与直线x=a相交于点M，且（），则双曲线C的离心率为______.

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