↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列各条件中，不能确定一个集合的是（ ）
    A．重庆一中高个子的全体
    B．数轴上到原点的距离大于1的点的全体
    C．小于100的质数的全体
    D．方程x2+2x+7=0的解的全体

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则下列四个式子 （1）a∈A （2）a⊊A （3）{a}⊊A（4）{a}∩A=π，其中正确的是（ ）
    A．（1）（2）
    B．（1）（3）
    C．（1）（4）
    D．（1）（3）（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的反函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p：0不是自然数；q：平分平行四边形的面积的直线必过该平行四边形的对角线的交点．则下列选项正确的是（ ）
    A．p或q为真，p且q为真，¬p为假
    B．p或q为真，p且q为假，¬p为假
    C．p或q为假，p且q为假，¬p为假
    D．p或q为真，p且q为假，¬p为真

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面四个命题：
    （1）是函数；
    （2）是分段函数；
    （3）函数的定义域或值域可以是空集；
    （4）函数y=x2+2x+3（x∈N）的图象是一条抛物线．
    其中正确的有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各组命题中，p是q的充要条件的是（ ）
    A．p：两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形
    B．a，b，c为实数，p：ac2＞bc2，q：a＞b
    C．p：，q：|2x+1|＜|x+1|
    D．p：a＞0，q：方程组有唯一解

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设集合A={x|0＜x＜9，x是质数}，B={x|0＜x＜9，x∈N}，则满足条件A⊊S⊆B的集合S共有（ ）个．
    A．7
    B．8
    C．15
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若|x-2|＜a时，不等式|x2-4|＜1成立，则正数a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在某学校中，星期一有20名学生迟到，星期二有13名学生迟到，星期三有7名学生迟到．如果有30名学生在这三天至少迟到一次，则三天都迟到的学生数的最大可能值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 我们将两个集合A与B的差记作A-B，定义为A-B={x|x∈A，且x∉B}．如果集合，那么集合B-（B-A）等于（ ）
    A．A
    B．B
    C．{x|2≤x＜3}
    D．{x|2≤x＜3或x=-3}

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 不等式|x-500|≤5的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A，B是U的子集，若A∩B={2，6}，（CUA）∩B={4，8}，（CUA）∩（CUB）={1，5}，则A=________，B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的否命题是________命题．（填入“真”或“假”）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=-|x2-3x+2|的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 常数m≥1，不等式m|x+1|+|x-2|＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集U=R，集合A={a|关于x的方程x2+ax+1=0有实根}，集合B={a|关于x的方程ax2+x+1=0有实根}．求A∩B，A∪B，A∩（CUB）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式（9-4|x-2|）（1+x）＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a，b∈R，a2+b2=2，试用反证法证明：a+b≤2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数，
    （1）求证：函数f（x）是奇函数；
    （2）试用函数的单调性的定义证明函数f（x）在区间（0，a]单调递减；
    （3）试判断（不必证明）函数f（x）在定义域上的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）对一切的实数x，y都成立，并且当x＞0时f（x）＞0．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性； 
    （2）记g（x）=f2（x），求使g（3x-1）＜g（2x-9）成立的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，
    （1）当a=1时，求的最小值；  
    （2）对x∈[1，4]恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析