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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 17 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知全集,集合,则集合等于(  )

    A.{5}  B.{0,3}        C.{0,2,5}  D.{0,1,3,4,5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 满足A∪{-1,1}={-1,0,1}的集合A共有(   )

    A.10个  B.8个        C.6个  D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数,则=(  )

    A.0    B.1       C.2     D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数的定义域是,则函数的定义域是(   )

    A.         B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)在R上为奇函数,对任意的,总有,则不等式<0的解集为 (   )

    A.(-1,0)∪(1,+∞)        B.(-∞,-1)∪(0,1)

    C.(-∞,-1)∪(1,+∞)    D.(-1,0)∪(0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的单调递增区间是(    )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的值域是(    )

    A.[-1,1]     B.(-1,1)    C.[-1,1)   D.(-1,1]

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象可能是(  )

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数是偶函数,当时,函数单调递减,设,则a,b,c的大小关系为(   )

    A.c<a<b   B.a<b<c   C.a<c<b   D.c<b<a

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最大值为,则(    )

    (A)      (B)      (C)16        (D)-16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数的定义域是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在上的偶函数,当时,,那么时,_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算=______________. ()

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设全集,集合,那么=____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于定义在上的函数,有如下四个命题:

    ① 若,则函数是奇函数;②若则函数不是偶函数;

    ③ 若则函数上的增函数;④若则函数不是上的减函数.其中正确的命题有______________.(写出你认为正确的所有命题的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集

    (1)若,求,(∁)

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是奇函数,且.

    (1)求实数的值;

    (2)判断函数上的单调性,并用定义加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (12分)定义运算  若函数.

    (1)求的解析式;

    (2)画出的图像,并指出单调区间、值域以及奇偶性.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在上的函数时,,且对任意的

    (1)求证:

    (2)求证:对任意的,恒有

    (3)若,求的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知

    (1)求的最大值

    (2)求的最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

    ①对任意的,总有

    ②当时,总有成立。

    已知函数是定义在上的函数。

    (1)试问函数是否为函数?并说明理由;

    (2)若函数函数,求实数的值;

    (3)在(2)的条件下,讨论方程解的个数情况。

    难度: 中等查看答案及解析