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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 直线y=x-1的图象经过的象限是（ ）
    A．第一、二、三象限
    B．第一、二、四象限
    C．第二、三、四象限
    D．第一、三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）
    A．方差
    B．中位数
    C．平均数
    D．众数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列运算中，计算正确的是（ ）
    A．a3•a2=a6
    B．a8÷a2=a4
    C．（a2）3=a6
    D．a2+a2=a4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将抛物线y=（x-6）2+5的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是（ ）
    A．y=（x-5）2+7
    B．y=（x-5）2-3
    C．y=（x-7）2+7
    D．y=（x-7）2-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的相反数是（ ）
    A．5
    B．-5
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≥-2
    B．x＜-2
    C．x＞-2
    D．x≤-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是AD上任意一点，则∠BEC的度数为（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5．现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性是（ ）
    A．大于0.5
    B．等于0.5
    C．小于0.5
    D．无法判断

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个不透明的小方体的6个面上分别写有数学1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样的几个小方体按照相接触的两个面上的数字之和为8摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，已知图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的一个动点（P不与点A、点C重合），PQ⊥AB，垂足为Q，当PQ与△ABC的内切圆⊙O相切时，PC的值为（ ）

    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的高为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于一个函数，如果将x=a代入，这个函数将失去意义，我们把这样的数值a叫做自变量x的奇异值，请写出一个函数，使2和-2都是这个函数的奇异值，你写出的函数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明是一位滑板迷，他拜访了一家做滑板的商店来核对一些产品的价格．在这家商店他可以买一些面板、成套的四个轮子、成套的一对滚轴和成套的附件装备，然后组装他自己的滑板．这家商店的商品的价格如下：
    商品名称 价格（元）
    面板 40或60或65
    成套的四个轮子 14或36
    成套的一对滚轴 16
    成套的附件
    （轴承、橡皮垫、螺丝、螺母）     		10或20
    这家商店提供三种不同的面板，两种不同的成套的轮子和两种不同的成套的附件，成套的滚轴只有一种选择，小明在自己组装的面板中选准成套的四个轮子为36元的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜，则ax+b＞0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：直线a∥b，∠1=50°，则∠2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程：=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF，
    求证：△ABE≌△CDF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．求函数y1的表达式和B点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=x2-6x+5与x轴交于A、B两点（点A在点B左边）与y轴交于点C，线段AB的中点为D，求sin∠DCB的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况，从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如图．现知道抽取的成绩中有12个满分（24分为满分）．
    （1）抽取了______名学生的成绩；
    （2）求所抽取的成绩的均分；
    （3）已知该校九年级共有650名学生，请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上（不含22分）的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在平面上，给定了半径为r的⊙O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r2，这种把点P变为点P′的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点，⊙O称为基圆．
    （1）如图2，⊙O内有不同的两点A、B，它们的反演点分别是A′、B′，则与∠A′一定相等的角是______
    （A）∠O         （B）∠OAB        （C）∠OBA           （D）∠B′
    （2）如图3，⊙O内有一点M，请用尺规作图画出点M的反演点M′；（保留画图痕迹，不必写画法）．
    （3）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆O的半径为r，另一个半径为r1的⊙C，作射线OC交⊙C于点A、B，点A、B关于⊙O的反演点分别是A′、B′，点M为⊙C上另一点，关于⊙O的反演点为M′．求证：∠A′M′B′=90°．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在研究勾股定理时，同学们都见到过图1，∠CBA=90°，四边形ACKH、BCED、ABFG都是正方形．
    （1）连接BK、AE得到图2，则△CBK≌△CEA，此时两个三角形全等的判定依据是______；过B作BM⊥KH于M，交AC于N，则S矩形KMNC=2S△CKB；同理S正方形BCED=2S△CEA，得S正方形BCED=S矩形KMNC，然后可证得勾股定理．
    （2）在图1中，若将三个正方形“退化”为正三角形，得到图3，同学们可以探究△BCD、△ABG、△ACK的面积关系是______．
    （3）为了研究问题的需要，将图1中的Rt△ABC也进行“退化”为锐角△ABC，并擦去正方形ACKH得图4，由AB、BC两边向三角形外作正△BCD、正△ABG，△BCD的外接圆与AD交于点P，此时C、P、G共线，从△ABC内一点到A、B、C三个顶点的距离之和最小的点恰为点P（已经被他人证明）．设BC=3，CA=4，∠BCA=60°．求PA+PB+PC的值．
     

    难度: 中等查看答案及解析