抛物线y=x2-6x+5与x轴交于A、B两点（点A在点B左边）与y轴交于点C，线段AB的中...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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（10分）抛物线与x轴交于、两点（点在点左边）与y轴交于点，线段的中点为，求∠的值.

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如图，抛物线y=﹣x2+6x与x轴交于O，A两点，与直线y=2x交于O，B两点．点P在线段OA上以每秒1个单位的速度从点O向终点A运动，作EP⊥x轴交直线OB于E；同时在线段OA上有另一个动点Q，以每秒1个单位的速度从点A向点O运动（不与点O重合）．作CQ⊥x轴交抛物线于点C，以线段CQ为斜边作如图所示的等腰直角△CQD．设运动时间为t秒．

（1）求点B的坐标；

（2）当t=1秒时，求CQ的长；

（3）求t为何值时，点E恰好落在△CQD的某一边所在的直线上．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）已知函数求函数值的最大值；

（2）已知关于的函数 ，试求时函数值的最小值。

（3）已知直线和抛物线在轴左边交于两点，直线过点和线段的中点，求直线与轴的交点纵坐标的取值范围。

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已知抛物线y1=（x﹣x1）（x﹣x2）交x轴于A（x1，0）B（x2，0）两点，且点A在点B的左边，直线y2=2x+t经过点A．若函数y=y1+y2的图象与x轴只有一个公共点时，则线段AB的长为（　　）

A. 4　　 B. 8　　 C. 16　　 D. 无法确定

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

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如图，抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

(1)求点A、B、C的坐标；

(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；

(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作

y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若，

求点F的坐标．

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（20分）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．

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