2010-2011年云南省高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

直线x + y-1=0与直线ax - 4y+3=0平行，则a=（　）
A、-4 B、4 C、 D、6

难度: 简单查看答案及解析
以下函数中, 哪个与函数互为反函数（　　）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)= 的定义域是( 　 )
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
直线Ax + By + C = 0的图像如下，以下说法中正确的是( )
A、直线的倾斜角为锐角，在x轴与y轴上的截距都为正
B、直线的倾斜角为锐角，在x轴与y轴上的截距都为负
C、直线斜率小于0，在x轴与y轴上的截距是一正一负
D、直线斜率大于0，在x轴与y轴上的截距是一正一负

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，那么( )
A、-16 B、16 C、2 D、－2

难度: 简单查看答案及解析
、下列命题中正确的是（）
A．若平面α、β都垂直于平面r，则α∥β B．不平行的两条直线一定相交　
C．m,n是α内两条直线，且n∥β，m∥β. 则α∥β
D．一个平面经过另一平面的垂线，则这两个平面互相垂直

难度: 简单查看答案及解析
以A(-1，1)、B(2，-1)、C(1，4)为顶点的三角形是( )
A. 以A点为直角顶点的直角三角形　　B. 以B点为直角顶点的直角三角形
C.锐角三角形　　D.钝角三角形

难度: 简单查看答案及解析
如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中
的位置关系是（）
A．平行 B．相交且垂直
C．异面 D．相交成60°

难度: 简单查看答案及解析
( 　 )
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
设函数满足，且在[1，2]上单调递增，则在[-2，-1]上的最小值是( )
A. - f (1) B. f (1) C. -f (2) D. f (2)

难度: 简单查看答案及解析
一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于（）
A． B．　 C． D．1

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝的零点一定位于如下哪个区间上．(　　)
A．(－1,0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，3)

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

计算：__________

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，直线3x-2y=6与两坐标轴围成的三角形的面积是________

难度: 简单查看答案及解析
三个数0.3²，log₂0.3,2^0.3的大小顺序是　____　＜　____　＜　____

难度: 简单查看答案及解析
不论a, b为任何实数，直线(2a+b)x+(a+b)y+a－b=0均通过一定点，此定点坐标是________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合A＝{x|x<－1或x>5},, ,
(1)求 ,
(2) 若，求实数的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式:;

难度: 简单查看答案及解析
求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求与平面所成角的正切值

难度: 简单查看答案及解析
、如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.
（I）求证BCSC；　（II）求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；
（III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（1）、判断函数的奇偶性，并给予证明
（2）若函数的图象有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围

难度: 简单查看答案及解析