设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则下列结论中正确的是( )
A.A⊆B B.A∩B={2} C.A∪B={1,2,3,4,5} D. A∩(∁UB)={1}
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命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
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设向量,,则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.与垂直
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在中,,则( )
A. B. C. D.
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设α, β是两个不同的平面,l, m为两条不同的直线,命题p:若α∥β,l⊂α,m⊂β则l∥m;命题q:l∥α,m⊥l,m⊂β则α⊥β.则下列命题为真命题的是( )
A.p或q B.p且q C.非p或q D.p且非q
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参数方程表示的曲线是( )
A. 线段 B. 双曲线的一支 C.圆弧 D.射线
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已知=-且,则等于( )
A.- B.-7 C. D.7
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函数的零点所在的区间是( )
A.[-2,-1] B.[0,1] C.[-1,0] D.[1,2]
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已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心
率为( )
A. B. C. D.
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设函数,则下列结论正确的是 ( )
A.的图象关于直线对称
B.的图象关于点对称
C.把的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象
D.的最小正周期为,且在上为增函数
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给定函数(1)(2)(3)(4)其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )
A.(1)(2) B.(2) (3) C.(3) (4) D.(1)(4)
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已知定点A(5,4),抛物线,F为抛物线的焦点,B是抛物线的动点,则取最小值时的点B坐标为( )
A.(2,4) B.(1,4) C.(4,4) D.(3,4)
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已知函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值
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向量=(a+1,sinx),,设函数g(x)= (a∈R,且a为常数).
(1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期;
(2)若g(x)在,上的最大值与最小值之和为7,求a的值.
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如图,垂直于矩形所在的平面,分别是的中点.
(I)求证:平面 ;
(Ⅱ)求证:平面平面.
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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
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如图,是圆的切线,切点为,过的中点作割线交圆于点和。求证:
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在直角坐标系xoy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
(I)已知在极坐标(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线L的位置关系;
(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的 距离的最小值
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