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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则下列结论中正确的是(  )

    A.A⊆B B.A∩B={2}  C.A∪B={1,2,3,4,5}  D. A∩(∁UB)={1}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是( )

    A.        B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设向量,,则下列结论中正确的是( )

    A.    B.  C.   D.垂直

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,,则(  )

    A.    B.      C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设α, β是两个不同的平面,l, m为两条不同的直线,命题p:若α∥β,l⊂α,m⊂β则l∥m;命题q:l∥α,m⊥l,m⊂β则α⊥β.则下列命题为真命题的是(  )

    A.p或q     B.p且q   C.非p或q D.p且非q

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 参数方程表示的曲线是(  )

    A. 线段     B. 双曲线的一支     C.圆弧     D.射线

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知=-,则等于(  )

    A.-      B.-7         C.    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的零点所在的区间是(  )

    A.[-2,-1]   B.[0,1]     C.[-1,0]   D.[1,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心

    率为(  )

    A.        B.     C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 设函数,则下列结论正确的是 (  )

    A.的图象关于直线对称

    B.的图象关于点对称

    C.把的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象

    D.的最小正周期为,且在上为增函数

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 给定函数(1)(2)(3)(4)其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(  )

    A.(1)(2)  B.(2) (3)     C.(3) (4)       D.(1)(4)

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知定点A(5,4),抛物线,F为抛物线的焦点,B是抛物线的动点,则取最小值时的点B坐标为(  )

    A.(2,4)  B.(1,4)  C.(4,4)  D.(3,4)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知抛物线的准线方程为,则_______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,则双曲线方程为_____

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是椭圆的左右焦点,若椭圆上存在点,使,则椭圆的离心率的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0.

    (1)求a,b的值;

    (2)求函数f(x)的单调区间,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 向量=(a+1,sinx),,设函数g(x)= (a∈R,且a为常数).

    (1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期;

    (2)若g(x)在,上的最大值与最小值之和为7,求a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,垂直于矩形所在的平面,分别是的中点.

    (I)求证:平面 ;

    (Ⅱ)求证:平面平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知曲线上任意一点到两个定点的距离之和为4.

    (1)求曲线的方程;

    (2)设过的直线与曲线交于两点,且为坐标原点),求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,是圆的切线,切点为,过的中点作割线交圆于点。求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系xoy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为

    (I)已知在极坐标(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线L的位置关系;

    (II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的 距离的最小值

    难度: 困难查看答案及解析