2017-2018学年河北省承德市围场县九年级（上）期末数学试卷

关于x的一元二次方程ax2+bx﹣=0，满足2a﹣b=，则该方程其中的一个根一定是（　　）

A. x=﹣2　　 B. x=﹣3　　 C. x=1　　 D. x=2

难度: 中等查看答案及解析

将关于x的一元二次方程4ax（x﹣1）=4a2x﹣1化为一般形式，其一次项系数与常数项相等，则a的值为（　　）

A. 　　 B. ﹣　　 C. 0　　 D. ﹣

难度: 中等查看答案及解析

将二次函数y=x2﹣3的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的解析式是（　　）

A. y=x2﹣5　　 B. y=x2﹣3　　 C. y=（x+2）2﹣3　　 D. y=（x﹣2）2﹣3

难度: 简单查看答案及解析

已知函数y=﹣x2+6x﹣5，当x=m时，y＞0，则m的取值可能是（　　）

A. ﹣5　　 B. ﹣1　　 C. 　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点B顺时针旋转，得到△A′BC′，点C′在AB的延长线上，连接AA′，若∠AA′B=35°，则∠CAB的度数是（　　）

A. 10°　　 B. 15°　　 C. 20°　　 D. 无法确定

难度: 简单查看答案及解析

下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点B的切线与OC的延长线交于点D，若∠D=36°，则∠CAB的度数为（　　）

A. 54°　　 B. 44°　　 C. 27°　　 D. 22°

难度: 中等查看答案及解析

半径为16cm的圆的内接正三角形的边长为（　　）

A. 16cm　　 B. 8cm　　 C. 4cm　　 D. 16cm

难度: 中等查看答案及解析

下列事件中属于随机事件的是（　　）

A. 任意画一个圆都是中心对称图形

B. 掷两次骰子，向上一面的点数差为6

C. 从圆外任意一点引两条切线，所得切线长相等

D. 任意写的一个一元二次方程有两个不相等的实数根

难度: 中等查看答案及解析

圣诞节期间，艾艾妈妈经营的礼品店购进一大袋除颜色外其余都相同的散装玻璃球1500，艾艾将袋子中的玻璃球搅匀后，从中随机摸出一颗并记下颜色，然后放回，搅匀后再随机摸出一颗并记下颜色，再放回…多次重复上述过程后，艾艾发现摸到紫色玻璃球的频率逐渐稳定在0.15，由此可估计大袋中约有紫色玻璃球（　　）

A. 200颗　　 B. 225颗　　 C. 250颗　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

若反比例函数y=﹣（k≠0）的图象经过点（﹣5，﹣3），则反比例函数的图象分布在（　　）

A. 第一、三象限　　 B. 第二、四象限　　 C. 第一、二象限　　 D. 第三、四象限

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形，点O是其位似中心，且AA1=AO，若△ABC的面积为5，则△A1B1C1的面积为（　　）

A. 5　　 B. 10　　 C. 20　　 D. 25

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=4，则tanB的值是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，要测量凉亭C到河岸AD的距离，在河岸相距200米的A，B两点，分别测得∠CAB=30°，∠CBD=60°，则凉亭C到河岸AD的距离为（　　）

A. 100米　　 B. 100米　　 C. 200米　　 D. 200米

难度: 中等查看答案及解析

某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是（　　）

A. a灯　　 B. b灯　　 C. c灯　　 D. d灯

难度: 简单查看答案及解析

某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A. 3π　　 B. 2π　　 C. π　　 D. 12

难度: 中等查看答案及解析

2014年10月18日，河池第15届“7+1”足球赛在金城江区拉开帷幕，球场上某足球运动员将球踢出，此次球的飞行高度y（米）与前行距离x（米）之间满足的函数关系为y=x﹣x2，则当足球落地时距离原来的位置有_____．

难度: 中等查看答案及解析

2014年4月26日，青少年静态模型赛在宁波高新区实验学校举行，参赛选手小蕾用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面圆的半径为2cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积是_____．

难度: 中等查看答案及解析

2014年上海市大学生网球锦标赛于10月19日在上海大学开始，一名站在离球网1.6m远的参赛选手，某次挥拍击球时恰好将球打过高为0.8m的球网，而且落在离球网3.2m远的位置上，如图所示，则球拍击球的高度h为_____m．

难度: 中等查看答案及解析

如图，A，B，C表示某市二环上正在进行的三辆公交车，某一时刻通过检测可知，B车在A车的离偏东15°方向，C车在B车北偏东75°方向，A车在C车北偏西60°方向，且A，C两车相距12公里，到B，C两车此时的距离为_____．

难度: 中等查看答案及解析

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：

x2+x=﹣，…第一步

x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步

（x+）2=，…第三步

x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法从第　　步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　　．

用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

难度: 中等查看答案及解析

如图是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，按要求完成下列各小题．

（1）画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）小涵从（1）中的三种视图中随机选两个，求她所选的两个图形不一样的概率．

难度: 简单查看答案及解析

今秋，河北保定易县柿子虽大丰收，却让果农犯了愁．据悉，今年易县有2亿斤柿子滞销，少数乡镇柿子只得4毛钱贱卖，多地柿子无人问津，为解决销路，一家柿子种植大户为村里联系了一个销售渠道，已知有480吨的柿子需运出，某汽车运输公司承办了这次运送任务．

（1）运输公司平均每天运送柿子x吨，需要y天完成运输任务，写出y关于x的函数解析式；

（2）这个公司计划派出4辆卡车，每天共运送32吨．

①求需要多少天完成全部运送任务？

②现需要提前5天运送完毕，需增派同样的卡车多少辆？

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点C，使得2BC=3OB，D是⊙O上一点，连接AD，CD，过点A作CD的垂线，交CD的延长线于点F，过点D作DE⊥AC于点E，且DE=DF．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB=4．

①求DF的长；

②连接OF，交AD于点M，求DM的长．

难度: 困难查看答案及解析

请完成下列的相似测试．

如图，在△ABC中，AB=AC=4，D是AB上一点，且BD=1，连接CD，然后作∠CDE=∠B，交平行于BC且过点A的直线于点E，DE交AC于点F，连接CE．

（1）求证：△AFD∽△EFC；

（2）试求AE•BC的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A，B两点，并经过点C，已知点A的坐标是（﹣6，0），点C的坐标是（﹣8，﹣6）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标及点B的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，并延长CD交抛物线于点E，连接AC，AE，求△ACE的面积；

（4）抛物线上有一个动点M，与A，B两点构成△ABM，是否存在S△ADM=S△ACD？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析