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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 20 题,中等难度 1 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合,Z为整数集,则(  )

    A.     B.   

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则在(   )

    A.上单调递增  

    B.上单调递增  

    C.上单调递减  

    D.上单调递减

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,已知中点,设,则(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的(   )

    A.充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充要条件       D.既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的图像如图,则(   )

    A.       B.         C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数则函数的最大值是(   )

    A.4     B.3      C.5      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对于空间的一条直线m和两个平面,下列命题中的真命题是(   )

    A.若       

    B.若 

    C.若      

    D.若

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等比数列中,已知,则前5项和(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知中,,点是三边上的任意一点,,则的最小值是(   )

    A.-25   B.    C.     D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线,交双曲线与A,B两点,交双曲线的渐近线于P,Q两点,若,则双曲线的离心率是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 等差数列中,已知,则   

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是钝角,,则        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 垂直于直线且经过点(2,1)的直线的方程       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是          

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的最小值是          

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知正实数满足,则的最小值是        

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若圆C与圆关于直线对称,则圆C的方程是      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本题14分)在中,已知

    (1)求角C;

    (2)若,求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题14分)已知数列满足:

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题15分)如图,三棱锥中,底面是正三角形,的中点.

    (1)求证:平面

    (2)设二面角的大小为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题15分)

    如图,已知抛物线,点轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点.

    (1)当点轴上时,求证线段的中点轨迹方程;

    (2)若为坐标原点),求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题14分)已知函数

    (1)若,试用定义证明:上单调递增;

    (2)若,当时不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析