（本题15分）如图，三棱锥中，底面，是正三角形，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）设二...

（本题15分）如图，三棱锥中，底面，是正三角形，，，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）设二面角的大小为，求的值．

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（本题15分）如图，三棱锥中，底面，是正三角形，，，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）设二面角的大小为，求的值．

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本题满分12分

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

（1）求证：

（2）求证：平面

（3）求二面角的大小

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（本题满分12分）如图，在三棱锥中，底面,,,分别是的中点，在上，且.

（1）求证：平面;

（2）在线段上上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

(Ⅰ)求与底面所成角的大小；

(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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（本小题12分）如图，四棱锥中，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

(1)求与底面所成角的大小；

(2)求证：平面；

(3)求二面角的余弦值.

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已知在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是正三角形，，分别是的中点。

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）线段上是否存在一个动点，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.

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(本题满分14分)

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，

， 是的中点，为线段上一点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的 正切值为，若二面角的余弦值为，求的值。

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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