2010-2011学年吉林省高三上学期第二次教学质量检测理科数学卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

已知集合则实数的取值范围是                （    ）
A．      B．
C．[—1，2]     D．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆O的半径为R,A，B是其圆周上的两个三等分点，则的值等于（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
函数的最小值是（）
A．1 B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设函数的定义域分别为F，G，且是G的真子集。若对任意的，都有，则称为在G上的一个“延拓函数”。已知函数，若为在R上的一个“延拓函数”，且是偶函数，则函数的解析式是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
为非零向量，“”是“函数为一次函数”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不必要也不充分条件

难度: 中等查看答案及解析
设，则= （）
A． B． C．e D．3e

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（）
A．
B．
C．
D．

难度: 中等查看答案及解析
若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（）
A．（—1，2） B．（1，—3） C．（1，0） D．（1，5）

难度: 中等查看答案及解析
已知的（）
A．最大值是 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是

难度: 中等查看答案及解析
设，则实数a的取值范围为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数图象大致为（）

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且时，，则（）
A． 4 B．2 C．—2 D．log₂7

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

________；

难度: 中等查看答案及解析
如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数取值范围是________。

难度: 中等查看答案及解析
若函数在上有最小值，实数的取值范围为___________

难度: 中等查看答案及解析
若规定的子集为E的第k个子集，其中，则E的第211个子集是______________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分12分）
已知等比数列中，，分别为的三内角的对边，且．
（1）求数列的公比；
（2）设集合，且，求数列的通项公式．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
设：函数在区间（4，+∞）上单调递增；，如果“”是真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元，已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12）
设二次函数满足条件：
①；②函数的图象与直线只有一个公共点。
（1）求的解析式；
（2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数
（1）若求的单调区间及的最小值；
（2）求的单调区间；
（3）试比较的大小，，并证明你的结论。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知函数
（1）求的单调区间；
（2）求证：当时，；
（3）求证：

难度: 中等查看答案及解析