若复数是实数,则实数( )
A.1 B. C. D.
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集合,,从,中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输出的值为8,则判断框内可填入的条件是( )
A. B. C. D.
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已知不等式组表示区域,过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为,,当最小时,( )
A. B. C. D.
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已知直线()与圆交于不同的两点、,是坐标原点,且有,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中,,在上任取一点,则使是以为钝角的三角形的概率为( )
A. B. C. D.
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圆与圆的公共弦长为( )
A. B. C.2 D.2
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直线与曲线有且只有一个公共点,则b的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知函数的图象如图所示,则不等式的解集为( )
A.(-∞,)∪(,2) B.(-∞,0)∪(,2)
C.(-∞,)∪(,+∞) D.(-∞,)∪(2,+∞)
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已知、为双曲线的左、右焦点,点P在C上,,则点P到x轴的距离为( )
A. B. C. D.
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已知函数,则( )
A. B. C.1 D.0
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若曲线在上存在垂直轴的切线,则实数取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知设命题函数为增函数,命题当时,函数恒成立.如果为真命题,为假命题,求的范围.
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某工厂36名工人的年龄数据如下表:
(Ⅰ)按编号用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年
龄数据为44,列出样本的年龄数据;
(Ⅱ)计算(Ⅰ)中样本的平均值和方差;
(Ⅲ)求这36名工人中年龄在内的人数所占的百分比.
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在平面直角坐标系xOy中,点,直线:.设圆C的半径为1,圆心在上.
(Ⅰ)若圆心C也在直线上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(Ⅱ)若圆C上存在点M,使,求圆心C的横坐标a的取值范围.
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设,分别是:的左,右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为.
(1)若直线的斜率为,求的离心率;
(2)若直线在轴上的截距为2,且,求,.
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已知、分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,任意的,求证:.
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