已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条...

已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的，求证：．

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已知函数.

（I）求函数的单调区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）在（II）的条件下，对任意的，求证：.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若，，求证．

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已知函数。

(1)若的单调减区间是,求实数a的值;

(2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；

(3)、是函数的两个极值点，<，。求证：对任意的，不等式成立．

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，且，求证；

（3）设，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；

（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；

（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数，，

（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，且函数在处取得极值，求函数的解析式，并确定的单调递减区间；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，如果对于任意的，都有成立，试求实数的取值范围.

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设函数.N，

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）求证：≥；

（Ⅲ）当时，若≥对于任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）对任意，，若恒成立，求实数的取值范围.

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