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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列各数中：中，无理数的个数有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算中，正确的是（ ）
    A．a2•a3=a6
    B．（a+b）2=a2+b2
    C．（2a+3b）（a-2b）=2a2-ab-6b2
    D．a7÷（a2）3=a2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的方程无解，则m的值是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=2x+1的图象向左平移3个单位后，所得图象的函数解析式为（ ）
    A．y=2x+4
    B．y=2x-2
    C．y=2x+7
    D．y=2x-5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
    ①a、b同号；
    ②当x=1和x=3时，函数值相等；
    ③4a+b=0；
    ④当y=-2时，x的值只能取0．
    其中正确的个数是（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在正方体的平面展开图中，与“高”对立面的是（ ）

    A．我
    B．考
    C．天
    D．立

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（ ）

    A．2π
    B．
    C．
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，若平行四边形ABCD相邻两边的长分别为AB=10，BC=15，它们的夹角∠ABC=60°，则平行四边形ABCD的面积是（ ）

    A．150
    B．
    C．9
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，则腰长为（ ）
    A．8cm
    B．2cm
    C．2cm或8cm
    D．以上全不对

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 从标有1，2，3，4，5的5个小球中任取2个，它们的和是偶数的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．以上均不对

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若x：y=6：5，则下列等式中不正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P是BC边上一个动点，过点P作PD⊥BC，交△ABC其他边于点D．若设PB为x，△BPD的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 空气的密度为0.001 239克/厘米3，用科学记数法表示为________克/厘米3．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若一列数：1、2、2、5、x的平均数是3，则此样本的众数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x2-3x+1=0，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3…按如图放置，其中点A1、A2、A3…在x轴正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y=-x+2，依此类推…，则点A1的坐标是________；点Cn的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°-2sin30°．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．与AB交于点M．
    （1）求证：△ABC∽△AOM；
    （2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；
    （1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
    （2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在2013年泸州天立学校小升初技能大赛中，学校对考生的语文、数学进行测试后，又安排了获得三等奖的学生进行面试．其中三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按4：5：1的比例记入每人的最后总分．下表是泸县招生片区对来自于泸县某中心校的五名学生的语文、数学、面试成绩的得分情况进行统计的结果．
    得分
    项目
    考生     		语文 数学 面试
    A 85 85 90
    B 80 90 70
    C 80 85 70
    D 90 90 80
    E 70 95 85
    （1）填空：五位同学数学成绩的中位数是______；  
    （2）请比较A考生与B考生，谁的最后得分更高；             
    （3）若五位同学均符合学校的录取条件，但学校又只能在五位同学中录取两名同学，请用画树状图法或列表法求出A同学被录取的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 钓鱼岛是我国的固有领土，但却被日本攫为己有．今有我保钓船一艘进入钓鱼岛海域宣示主权．在从钓鱼岛海域返航途中，保钓船不幸在C处抛锚．此时，我国海监船在B处，日本海保厅的巡逻船在我国海监船B的正西方向的A处．现通过卫星定位测得：保钓船在A的北偏东60°方向，在B的北偏西45°方向．此时，日本海保厅立即沿AC方向以500米/分的速度驶向距离10 000米外的保钓船，欲行抓扣．同时我国海监船立即沿BC方向驶向保钓船施救，请问，我国海监船欲赶在日本海保厅的巡逻船之前施救保钓船，其航行速度至少为多少？请说明理由．（适用数据：、）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一次函数y=kx+b与y轴交于点B（0，9），与x轴的负半轴交于点A，且tan∠BAO=1．今有反比例函数与一次函数y=kx+b的图象交于C、D两点，且BD2+BC2=90．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）求反比例函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
    （2）求sin∠E的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、B、C三点．
    （1）试求A、C的坐标，并求过A、B、C两点的抛物线的解析式及其顶点F的坐标；
    （2）试说明△ABC为直角三角形．并指出，在抛物线上是否存在异于点C的点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；
    （3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析