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本卷共 26 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题

  1. 下列二次根式中，最简二次根式是（      ）．

    (A)；          (B)；          (C)；          (D).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程的解是（      ）．

    (A)4;           (B) 2;         (C) 4，0;         (D) 0.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△中，，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（      ）．

    （A）3;         （B）4;         （C）5;         （D）6.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中真命题是（      ）．

    (A)同旁内角相等，两直线平行;

    (B)两锐角之和为钝角;

    (C)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；

    (D)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（      ）．

    (A)6米;         (B) 9米;          (C) 12米;        (D)15米.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在Rt△中，，，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（      ）．

    (A) 2;            (B) 4;            (C) 6;            (D) 8.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程=0的解为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正比例函数的图像是经过点________ 和________的________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果… ,那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假.

    逆命题:.

    这个逆命题是________ 命题（填“真”或“假”）.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点D、E在BC上， AB=AC，BD=EC，要证∠1=∠2，可以先由AB=AC，得∠B=________；再证⊿ABD≌________ ,得∠1=∠2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△中，AD是的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在等腰直角△中，AC=BC，点D在AB上.如果AD=AC，DE⊥AB与BC相交于点E，

    那么BD________CE（填“>”、“=”、“<”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在Rt△中，∠C=90°，AB=，BC=，那么∠B=________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，则AE︰BE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 点C在x轴上，点C到点A（-1，4）与点B（2，-5）的距离相等，则点C的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知在△中，AB=，AC=2，BC边上的高为，那么BC的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形.求证：BD=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，Rt⊿ABC和Rt⊿ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点.求证：∠EBD=∠EDB.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知反比例函数的图像经过点A（-1，2）．

    （1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？

    （2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判断的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．

    （1）求证：DE=DC.

    （2）若DE=2，求⊿ABC三边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.

    （1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；

    （2）求四边形OAFC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．

    （1）求证：AD=DB；

    （2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；

    （3）当∠DEF=90°时，求BF的长.

    难度: 中等查看答案及解析