如图,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4),OABC为矩形,反比例函数的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的点,AF=12,CF=13.
(1)求反比例函数和直线OE的函数解析式;
(2)求四边形OAFC的面积.
八年级数学解答题中等难度题
如图,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4),OABC为矩形,反比例函数的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的点,AF=12,CF=13.
(1)求反比例函数和直线OE的函数解析式;
(2)求四边形OAFC的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数(x>0,k≠0)的图像经过线段BC的中点D.
⑴求k的值;
⑵若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
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如图,在以O为原点的平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.
1.试说明:BD=AD;
2.若四边形ODBE的面积是9,求k的值.
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如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数(k>0,x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.
(1)求证:BD=AD;
(2)若四边形ODBE的面积是9,求k的值.
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矩形OABC在平面直角坐标系中如图,已知AB=10,BC=8,EB是C上一点,将△ABE沿AE折叠,点B刚好与OC边上点D重合,过点E的反比例函数y=(k>0)与AB相交于点F,则线段AF的长为( )
A. B. C. 2 D.
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如图,矩形OABC的顶点B的坐标为(1,2),反比例函数y=(0<m<2)的图象与AB交于点E,与BC交于点F,连接OE、OF、EF.
(1)若点E是AB的中点,则m= ,S△OEF= ;
(2)若S△OEF=2S△BEF,求点E的坐标;
(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得△MFE与△BFE全等?若存在,写出此时点E的坐标;若不存在,说明理由.
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)矩形中,.分别以所在直线为轴,轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.是边上一个动点(不与重合),过点的反比例函数y=()的图像与边交于点.
(1)当点运动到边的中点时,求点的坐标;
(2)连接EF、AB,求证:EF∥AB;
(3)如图2,将沿折叠,点恰好落在边上的点处,求此时反比例函数的解析式.
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如图, 在平面直角坐标系xoy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0),若反比例函数(x>0)的图像经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F,设直线EF的解析式为
(1)求反比例函数和直线EF的表达式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图像直接写出不等式的解集.
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