如图, 在平面直角坐标系xoy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0,4），B（6,0），...

如图, 在平面直角坐标系xoy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0,4），B（6,0），若反比例函数（x>0）的图像经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F，设直线EF的解析式为

（1）求反比例函数和直线EF的表达式；

（2）求△OEF的面积；

（3）请结合图像直接写出不等式的解集.

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如图，在平面直角坐标系中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数（＞0）的图象经过线段OC的中点A（3，2），交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为．

（1）求反比例函数和直线EF的解析式；

（2）求△OEF的面积；

（3）请结合图象直接写出不等式＞0的解集．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的

图像交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；

（3）如图，设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标；

（4）在（3）的条件下，设直线交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象分别交于，两点，已知点与点关于坐标原点成中心对称，且点的坐标为．其中．

（1）四边形是　　　　．（填写四边形的形状）

（2）当点的坐标为时，且四边形是矩形，求，的值．

（3）试探究：随着与的变化，四边形能不能成为菱形?若能，请直接写出的值；若不能，请说明理由．

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如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1＝（x＞0）的图象与一次函数y2＝kx－k的图象的交点为A（m，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）观察图像，直接写出使y1≥y2的x的取值范围．

（3）设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图像经过格点小正方形的顶点，同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数的图像经过格点B，且，则k的值是____．

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如图，在平面直角坐标系xOy内，点A在直线y=3x上（点A在第一象限），．

（1）求点A的坐标；

（2）过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，如果点E和点A都在反比例函数图像上（点E在第一象限），过点E作EF⊥y轴，垂足为点F，如果，求点E的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形，点的纵坐标为.

（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；

（2）连接，求的面积；

（3）直接写出关于的不等式的解集.

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