如图，在平面直角坐标系xOy内，点A在直线y=3x上（点A在第一象限），．（1）求点A的坐...

如图，在平面直角坐标系xOy内，点A在直线y=3x上（点A在第一象限），．

（1）求点A的坐标；

（2）过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，如果点E和点A都在反比例函数图像上（点E在第一象限），过点E作EF⊥y轴，垂足为点F，如果，求点E的坐标．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，以线段AB为边作菱形ABCD（点C、D在第一象限），且点D的纵坐标为9．

（1）求点A、点B的坐标；

（2）求直线DC的解析式；

（3）除点C外，在平面直角坐标系xOy中是否还存在点P，使点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一象限内一点A，且OA＝4过点A作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（　　 ）

A. （，2）　　 B. （，1）

C. （-2，）　　 D. （-1，）

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.

⑴ 若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.

⑵ 在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.

⑴ 若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.

⑵ 在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E、F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（　　）

A. 4＜m＜6　　 B. 4≤m≤6　　 C. 4＜m＜5　　 D. 4≤m＜5

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如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（　　）

A．2　　　　 B．3　　　　 C．4　　　　 D．5

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如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（　　）

A．2　　　　 B．3　　　　 C．4　　　　 D．5

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如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（　 ）

A．2　　 B．3　　 C．4　　 D．5

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已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 y＝x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在直线y＝x＋b上，连结AO，△AOB的面积等于1.

(1)求b的值；

(2)如果反比例函数y＝ (k是常量，k≠0)的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式．

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