如图,在平面直角坐标系中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数(>0)的图象经过线段OC的中点A(3,2),交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为.
(1)求反比例函数和直线EF的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图象直接写出不等式>0的解集.
八年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数(>0)的图象经过线段OC的中点A(3,2),交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为.
(1)求反比例函数和直线EF的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图象直接写出不等式>0的解集.
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如图, 在平面直角坐标系xoy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0),若反比例函数(x>0)的图像经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F,设直线EF的解析式为
(1)求反比例函数和直线EF的表达式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图像直接写出不等式的解集.
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如图,平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点C(3,4),边OA落在x正半轴上,P为线段AC上一点,过点P分别作DE∥OC,FG∥OA交平行四边形各边如图.若反比例函数的图象经过点D,四边形BCFG的面积为8,则k的值为( )
A.16 B.20 C.24 D.28
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如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象分别交于,两点,已知点与点关于坐标原点成中心对称,且点的坐标为.其中.
(1)四边形是 .(填写四边形的形状)
(2)当点的坐标为时,且四边形是矩形,求,的值.
(3)试探究:随着与的变化,四边形能不能成为菱形?若能,请直接写出的值;若不能,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(﹣4,0).
(1)求经过点C的反比例函数的解析式;
(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.
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如图,四边形OABC为矩形,点B坐标为(4,2),A,C分别在x轴,y轴上,点F在第一象限内,OF的长度不变,且反比例函数经过点F.
(1)如图1,当F在直线y = x上时,函数图象过点B,求线段OF的长.
(2)如图2,若OF从(1)中位置绕点O逆时针旋转,反比例函数图象与BC,AB相交,交点分别为D,E,连结OD,DE,OE.
①求证:CD=2AE.
②若AE+CD=DE,求k.
③设点F的坐标为(a,b),当△ODE为等腰三角形时,求(a+b)2的值.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
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如图,在以O为原点的平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.
1.试说明:BD=AD;
2.若四边形ODBE的面积是9,求k的值.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B,C在x轴上,A,D在第一象限,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A,交CD于点E,OB=2,AB=3.
(1)求k的值;
(2)若点E恰好是DC的中点.
①求直线AE的函数解析式;
②根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数值?
③若直线AE与x轴交于点M,与y轴交于点N,请你判断线段AN与线段ME的大小关系,并说明理由.
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