如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限...

如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数经过点F.

（1）如图1，当F在直线y = x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.

（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.

①求证：CD=2AE.

②若AE+CD=DE，求k.

③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值.

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如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B(a，b)在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝（k>0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE＝CE．

1.试说明：BD＝AD；

2.若四边形ODBE的面积是9，求k的值．

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如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.

（1）求证：BD=AD；

（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.

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如图，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图像上，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，且四边形OABC为正方形.

(1) 求点B的坐标；

(2) 点P是y=在第一象限的图像上点B右侧一动点，且S△POB=S△AOB，求点P的坐标．

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如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.

（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；

（2）求四边形OAFC的面积．

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如图，菱形OABC放置在第一象限内，顶点A在x轴上，若顶点B的坐标是(4，3)，（1）请求出菱形边长OA的长度．

（2）反比例函数经过点C，请求出的值．

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如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，，反比例函数在第一象限内的图象经过点和AB边上的点

求m、n的值和反比例函数的表达式．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（　 ）

A．﹣1　　 B．1　　 C．2　　 D．4

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，

（1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

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