全集U={1,2,3,4,5},M={1,3},N={1,2},则?U(M∪N)=________
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命题“,”的否定是________.
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“”是“”的________.条件. (用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空)
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甲、乙两个学习小组各有10名同学,他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示. 则在这次测验中成绩较好的是________组.
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根据如图所示的伪代码,可知输出的结果M为________.
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如图矩形长为5,宽为2,在矩形内随机地撒200颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为120颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为________.
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如图,当输入的值为4时,输出的结果是________.
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某人射击次,命中~环的概率如下图所示:
命中环数 | 环 | 环 | 环 | 环 |
概率 |
则“射击次,命中不足环”的概率为________.
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盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是________.
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有一组统计数据共10个,它们是:,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为________.
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函数f(x)=lg(x2-3x)的单调递增区间是________.
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若函数的定义域是[0,2],则函数的定义域是________.
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已知函数,若对,使得,则实数的取值范围是________.
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已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
(1) 当m=2时,求AB;
(2) 若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(3) 若A??RB,求实数m的取值范围.
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某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 8 | 0.16 | |
第二组 | ① | 0.24 | |
第三组 | 15 | ② | |
第四组 | 10 | 0.20 | |
第五组 | 5 | 0.10 | |
合 计 | 50 | 1.00 |
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.
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设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(其中a≠0),q:实数x满足
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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已知函数( )
(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,
求方程恰有两个不相等实根的概率;
(2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数
求方程没有实根的概率.
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据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
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已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的,恒有成立.
(1)求;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)当时,
①解不等式;
②求函数在上的值域.
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