过点且垂直于于直线的直线方程为( )
A. B. C. D.
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已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )
A. B. C. D.
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如图,四面体中,,且,分别是的中点,则与所成的角为( )
A. B.
C. D.
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下列命题正确的是( )
A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C. 若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D. 若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
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已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知等边的两个顶点,且第三个顶点在第四象限,则边所在的直线方程是( )
A. B.
C. D.
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已知直线平面,直线平面,给出下列命题:
①;②;
③;④;
其中正确命题的序号是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③ D. ②④
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把正方形沿对角线折起,当以,,,四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为( ).
A. B. C. D.
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已知直线与平行,则的值是( ).
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
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如图,正方体的棱长为, , 是线段上的两个动点,且,则下列结论错误的是 ( )
A.
B. 直线、所成的角为定值
C. ∥平面
D. 三棱锥的体积为定值
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已知方程.
(1)求该方程表示一条直线的条件;
(2)当为何实数时,方程表示的直线斜率不存在?求出这时的直线方程;
(3)已知方程表示的直线在轴上的截距为-3,求实数的值;
(4)若方程表示的直线的倾斜角是45°,求实数的值.
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为1的正方形,侧棱PD=1,PA=PC=.
(1)求证:PD⊥平面ABCD;
(2)求证:平面PAC⊥平面PBD;
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已知四棱锥,其中面为的中点.
(1)求证:面;
(2)求证:面面;
(3)求四棱锥的体积.
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如图,已知四棱柱的底面是菱形,侧棱底面,是的中点,,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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