如图，已知四棱柱的底面是菱形，侧棱底面，是的中点，，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面...

如图，已知四棱柱的底面是菱形，侧棱底面，是的中点，，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，为等边三角形，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，直三棱柱 的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点

（1）证明:平面平面

（2）若直线与平面 所成的角为45°，求点到面的距离

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如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面⊥平面；

（2）若直线与平面所成的角为45°，求三棱锥的体积.

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（本题12分）．如图，四棱柱中，侧棱⊥底面ABCD，AB//DC，AB⊥AD，AD=CD=1，=AB=2，E为棱的中点．

（Ⅰ）证明

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

（Ⅲ）设点M在线段上，且直线AM与平面所成角的正弦值为，求线段AM的长．

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已知三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，分别是的中点.

（I）求证：∥平面；

（II）求证：；

（III）求BA1与平面所成角的大小．

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如图，已知多面体的底面是边长为2的菱形， 底面， ，且．

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值．

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