2015-2016学年北京市怀柔区高一上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•怀柔区期末）已知集合A={1，2}，B={2，3，4}，那么集合A∩B等于（　 ）

A．{2}　　 B．{2，3}　　 C．{1，2，3}　　 D．{1，2，3，4}

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（2015秋•怀柔区期末）若角α是第四象限的角，则（　 ）

A．sinα＞0　　 B．cosα＞0　　 C．tanα＞0　　 D．cotα＞0

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（2015秋•怀柔区期末）函数y=sinx的最小正周期是（　 ）

A．π　　 B．2π　　 C．　　 D．

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（2015•龙岩一模）2sin15°cos15°=（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•怀柔区期末）下列函数中，在区间（﹣∞，0）上是减函数的是（　 ）

A．y=x2　　 B．y=2x　　 C．y=x3　　 D．y=lgx

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（2006•北京）函数y=1+cosx的图象（　 ）

A．关于x轴对称　　

B．关于y轴对称

C．关于原点对称　　

D．关于直线x=对称

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（2015秋•怀柔区期末）为了得到函数y=sin x+cos x的图象，可以将函数y=sinx的图象（　 ）

A．向右平移个单位　　

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位　　

D．向左平移个单位

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（2015秋•怀柔区期末）函数的零点个数为（　 ）

A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3

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（2015秋•怀柔区期末）若函数f（x）=2x﹣1，则f（3）=　　　　 ．

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（2015秋•怀柔区期末）=　　　 ．

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（2015秋•怀柔区期末）已知角α的终边经过点，则tanα的值为　　　 ．

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（2015秋•怀柔区期末）不等式x2﹣x＜0的解集为　　　　 ．

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（2015•北京）2﹣3，3，log25三个数中最大数的是　　　　 ．

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（2015秋•怀柔区期末）设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为　　　　 ．

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（2015秋•怀柔区期末）已知集合A={x|﹣5＜x≤}，B={x|x＜1或x＞2}，U=R．

（Ⅰ）求A∩B；

（Ⅱ）求A∩（∁UB）．

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（2015秋•怀柔区期末）已知函数．

（Ⅰ）求f（x）定义域；

（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．

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（2015秋•怀柔区期末）已知，且．

（Ⅰ）求cosα的值；

（Ⅱ）求的值．

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（2015秋•怀柔区期末）已知函数的部分图象如图所示．

（Ⅰ）写出函数f（x）的最小正周期及其单调递减区间；

（Ⅱ）求f（x）的解析式．

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（2015秋•怀柔区期末）已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求f （x）的单调递增区间；

（Ⅲ）当时，求f （x）的值域．

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（2015秋•怀柔区期末）已知函数f（x）=ax﹣a﹣x，（a＞1，x∈R）．

（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，求实数t的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析