(2015秋•怀柔区期末)已知函数f(x)=ax﹣a﹣x,(a>1,x∈R).
(Ⅰ)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判断并证明函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若f(1﹣t)+f(1﹣t2)<0,求实数t的取值范围.
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(2015秋•怀柔区期末)已知函数f(x)=ax﹣a﹣x,(a>1,x∈R).
(Ⅰ)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判断并证明函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若f(1﹣t)+f(1﹣t2)<0,求实数t的取值范围.
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(2015秋•钦州期末)已知函数.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
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(2015秋•大兴安岭校级期末)已知函数f(x)=x3+x.
(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性,(不用证明结论).
(2)若f(cosθ﹣m)+f(msinθ﹣2)<0对θ∈R恒成立,求实数m的取值范围.
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(2015秋•赣州期末)已知函数.
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)若两个函数F(x)与G(x)在闭区间[p,q]上恒满足|F(x)﹣G(x)|>2,则称函数F(x)与G(x)在闭区间[p,q]上是分离的.是否存在实数a使得y=f(x)的反函数y=f﹣1(x)与g(x)=ax在闭区间[1,2]上分离?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(2015秋•怀柔区期末)已知函数.
(Ⅰ)求f(x)定义域;
(Ⅱ)证明f(x)在(0,+∞)上是减函数.
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(2015秋•大连校级期末)已知函数,判断函数的奇偶性,单调性,并且求出值域.
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(2015秋•嘉兴期末)已知函数.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)当x∈[﹣1,1]时,f(x)≥m恒成立,求m的取值范围.
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