（2015秋•怀柔区期末）已知函数．（Ⅰ）求f（x）定义域；（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞...

（2015秋•怀柔区期末）已知函数．

（Ⅰ）求f（x）定义域；

（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．

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（2015秋•怀柔区期末）已知函数f（x）=ax﹣a﹣x，（a＞1，x∈R）．

（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，求实数t的取值范围．

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（2015秋•怀柔区期末）设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为　　　　 ．

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（2015秋•怀柔区期末）已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求f （x）的单调递增区间；

（Ⅲ）当时，求f （x）的值域．

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（2015秋•怀柔区期末）已知函数的部分图象如图所示．

（Ⅰ）写出函数f（x）的最小正周期及其单调递减区间；

（Ⅱ）求f（x）的解析式．

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（2015秋•石家庄期末）已知函数f（x）=1﹣，判断f（x）的单调性并运用函数的单调性定义证明．

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（2015秋•衡阳县期末）已知函数f（x）=

（1）证明f（x）是奇函数；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明

（3）求f（x）在[1，2]上的最值．

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（2015秋•宁德期末）已知为R上的偶函数．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并利用定义证明．

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（2015秋•赣州期末）已知函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．

（1）求实数a，b的值；

（2）判断并证明f（x）在（﹣1，1）上的单调性．

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（2015秋•河池期末）已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）用定义证明f（x）在R上是减函数；

（3）已知不等式f（logm）+f（﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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