(2015秋•赣州期末)已知函数是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且.
(1)求实数a,b的值;
(2)判断并证明f(x)在(﹣1,1)上的单调性.
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(2015秋•赣州期末)已知函数是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且.
(1)求实数a,b的值;
(2)判断并证明f(x)在(﹣1,1)上的单调性.
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(2015秋•宁德期末)已知为R上的偶函数.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)判断函数f(x)在[0,+∞)上的单调性,并利用定义证明.
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(2015秋•赣州期末)已知函数.
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)若两个函数F(x)与G(x)在闭区间[p,q]上恒满足|F(x)﹣G(x)|>2,则称函数F(x)与G(x)在闭区间[p,q]上是分离的.是否存在实数a使得y=f(x)的反函数y=f﹣1(x)与g(x)=ax在闭区间[1,2]上分离?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(2015秋•河池期末)已知定义在R上的函数f(x)=是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)用定义证明f(x)在R上是减函数;
(3)已知不等式f(logm)+f(﹣1)>0恒成立,求实数m的取值范围.
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(2015秋•石家庄期末)已知函数f(x)=1﹣,判断f(x)的单调性并运用函数的单调性定义证明.
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(2015秋•衡阳县期末)已知函数f(x)=
(1)证明f(x)是奇函数;
(2)判断f(x)的单调性,并用定义证明
(3)求f(x)在[1,2]上的最值.
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(2014秋•淮北期末)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;
(3)若对于任意都有f(kx2)+f(2x﹣1)>0成立,求实数k的取值范围.
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(2015秋•昆明校级期末)已知定义在区间(﹣1,1)上的函数f(x)=是奇函数,且f()=,
(1)确定f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的单调性并用定义证明;
(3)解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
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(2015秋•德阳期末)已知f(logax)=x﹣(k∈R),且函数f(x)是定义域为R的奇函数,其中a>0,且a≠1.
(1)求k的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论;
(3)若f(1)=时,不等式f(a2x+a﹣2x)+f(ma﹣x﹣max)>0对任意x∈[1,+∞)均成立,求实数m的取值范围.
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(2015秋•赣州期末)设实数,如果函数y=xα是定义域为R的奇函数,则α的值的集合为 .
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