（2015秋•大连校级期末）已知函数，判断函数的奇偶性，单调性，并且求出值域．

（2015秋•大连校级期末）已知函数，判断函数的奇偶性，单调性，并且求出值域．

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（2015秋•大兴安岭校级期末）已知函数f（x）=x3+x．

（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性，（不用证明结论）．

（2）若f（cosθ﹣m）+f（msinθ﹣2）＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数，其中.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若，试说明函数的单调性，并求出函数的值域.

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已知函数（且）.

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若，判断在的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；

（3）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（2015秋•大兴安岭校级期末）已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x+1．

（1）x∈[0，]，求函数f（x）的值域；

（2）x∈[0，π]，求f（x）的单调递增区间．

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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（2015秋•怀柔区期末）已知函数f（x）=ax﹣a﹣x，（a＞1，x∈R）．

（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，求实数t的取值范围．

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（2015秋•大连校级期末）已知方程（m2﹣2m﹣3）x+（2m2+m﹣1）y+6﹣2m=0（m∈R）．

（1）求该方程表示一条直线的条件；

（2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；

（3）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为﹣3，求实数m的值．

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