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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则M∩N=( )
    A.R
    B.φ
    C.(-∞,0)
    D.[0,∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知(i是虚数单位),则x值等于( )
    A.
    B.2
    C.
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数y=f(x)是函数y=logax的反函数,且=2,则loga8等于( )
    A.3
    B.2
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等边△ABC的边长为,平面内一点M满足,则=( )
    A.-2
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}的公比为正数,且a4•a10=2a62,a2=1,则a1=( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,一个空间几何体的主视图,坐试图,俯视图为全等的等腰直角三角形,如果等腰直角边长为,那么这个几何体的外接球面积( )

    A.3π
    B.12π
    C.6π
    D.2π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线C的中心是原点,右焦点为,焦点到一条渐近线距离为,则双曲线C的渐近线方程为( )
    A.
    B.y=±
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若实数x,y满足则z=3x+2y的最小值是( )
    A.0
    B.1
    C.
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=( )
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 天干地支,简称“干支”,在我国古代的历法中,甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、酉、戌、亥叫做“十二地支”.天干和地支依次按固定的顺序互相配合,两者组成了干支纪年法.2010年是庚寅年,那么上一个庚寅年是( )
    A.1998年
    B.2000年
    C.1950年
    D.1960年

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中,AB=1,,则A、C两点的球面距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某高中生的数学、英语成绩统计如茎叶图所示,若该生的数学、英语平均成绩分别是,则该生成绩较稳定的科目是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若(x2+6的二项展开式中x3的系数为,则a=________(用数字作答).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某程序的框图如图所示,则执行该程序,输出的S=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A(坐标系语参数方程)若直线3x+4y+m=0与圆ρ=2sinθ(为参数)相交,则实数m的取值范围是________.
    B(不等式选讲)关于x不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则a值=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (1)设x是方程f(x)=0的根,求g(x)的值;
    (2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的最小正周期和最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某医院有3台医疗机器设备参加某种事故保险.医院年初保险公司缴纳990元的保险金.对在一年内发生此种事故的每台机器,单位可获9900元的赔偿,设这三台机器在一年内发生此种事故概率分别为,且每台机器是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中:
    (1)获赔9900元的概率;
    (2)获赔的概率;
    (3)获赔金额ξ分布列及数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.
    (1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1
    (2)求二面角B-AC-A1的大小;
    (3)求此几何体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn
    (1)若数列首项为,公差d=1,求满足Sk2=(Sk2的正整数k的值;
    (2)若Sn=n2,求通项an
    (3)求所有无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有Sk2=(Sk2成立.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=x2+alnx(a为实数),函数y=g(x)是函数y=f(x)的导函数.
    (1)求函数y=g(x)的单调区间;
    (2)当函数y=g(x)最小值为4时,求函数y=f(x)解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线l:x-2y-4=0与椭圆x2+my2=16相交于A、B两点,弦AB的中点为P(2,-1).(1)求m的值;(2)设椭圆的中心为O,求△AOB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析