已知函数f（x）=x2+alnx（a为实数），函数y=g（x）是函数y=f（x）的导函数．...

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已知函数f（x）=x²+alnx（a为实数），函数y=g（x）是函数y=f（x）的导函数．
（1）求函数y=g（x）的单调区间；
（2）当函数y=g（x）最小值为4时，求函数y=f（x）解析式．

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（本题满分14分）
已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x²-12x的一个极值点.
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

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已知函数f(x)＝x²＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≥0 B．a<－4 C．a≥0或a≤－4 D．a>0或a<－4

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²+alnx（a为实数），函数y=g（x）是函数y=f（x）的导函数．
（1）求函数y=g（x）的单调区间；
（2）当函数y=g（x）最小值为4时，求函数y=f（x）解析式．
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已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，是否存在实数m，使得直线6x+y+m=0恰为曲线y=f（x）的切线？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
（3）设定义在D上的函数y=h（x）的图象在点P（x，h（x））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x时，若在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，是否存在实数m，使得直线6x+y+m=0恰为曲线y=f（x）的切线？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
（3）设定义在D上的函数y=h（x）的图象在点P（x，h（x））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x时，若在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x-alnx（a为常数）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当y=f（x）在x=1出取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=alnx，g（x）=x²，记F（x）=g（x）-f（x）
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）当时，若x≥1，比较：g（x-1）与的大小；
（Ⅲ）若F（x）的极值为，问是否存在实数k，使方程有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=x²-（a-2）x-alnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；
（3）若方程f（x）=c有两个不相等的实数根x₁，x₂，求证：．
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设函数f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；
(3)若方程f(x)＝c有两个不相等的实数根x1、x2，求证：f′>0.

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已知函数f（x）=x²+alnx．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．
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