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直线l:x-2y-4=0与椭圆x2+my2=16相交于A、B两点,弦AB的中点为P(2,-...
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直线l:x-2y-4=0与椭圆x
2
+my
2
=16相交于A、B两点,弦AB的中点为P(2,-1).(1)求m的值;(2)设椭圆的中心为O,求△AOB的面积.
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直线l:x-2y-4=0与椭圆x
2
+my
2
=16相交于A、B两点,弦AB的中点为P(2,-1).(1)求m的值;(2)设椭圆的中心为O,求△AOB的面积.
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已知直线y=-x+1与椭圆
相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线l:x-2y=0上.
(Ⅰ)求此椭圆的离心率;
(Ⅱ)若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x
2
+y
2
=4上,求此椭圆的方程.
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已知椭圆C:
,F
为其右焦点,过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx+m(km≠0)与椭圆C交于A、B两点,若线段AB中点在直线x+2y=0上,求△FAB的面积的最大值.
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已知椭圆C:
,F
为其右焦点,过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx+m(km≠0)与椭圆C交于A、B两点,若线段AB中点在直线x+2y=0上,求△FAB的面积的最大值.
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如图,已知椭圆C:
+y
2
=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:x
2
+y
2
-6x-2y+7=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点,且
•
=0.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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如图,已知椭圆C:
+y
2
=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:x
2
+y
2
-6x-2y+7=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点,且
•
=0.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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如图,已知椭圆C:
+y
2
=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:x
2
+y
2
-6x-2y+7=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点,且
•
=0.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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如图,已知椭圆C:
+y
2
=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:x
2
+y
2
-6x-2y+7=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点,且
•
=0.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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如图,已知椭圆C:
+y
2
=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:x
2
+y
2
-6x-2y+7=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点,且
•
=0.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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如图,已知椭圆C:
+y
2
=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:x
2
+y
2
-6x-2y+7=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点,且
•
=0.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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