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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个晴朗的上午,小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验,长方形的木板在地面上形成的投影不可能是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一个球的表面积为,则该球的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的零点为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的定义域为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,则下列结论正确的是(   )

    A. 是偶函数   B. 是增函数   C. 的最小值是   D. 的值域为

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知一个平行四边形的直观图是一个边长为的正方形,则此平行四边形的面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数上单调递增,且为奇函数,若,则满足的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如下图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的图象如图所示,则函数的解析式可能是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示,在长方体中, 为线段上的动点,且为线段上的动点,且为棱上的动点,则四棱锥的体积(   )

    A. 不是定值,最大为   B. 不是定值,最小为

    C. 是定值,等于   D. 是定值,等于

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若幂函数的图象经过点,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个几何体的表面展开平面图如图,该几何体中的与“数”字面相对的是“__________”字面.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图象如图所示,则不等式的解集为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在空间四边形中, 分别是的中点,若异面直线互相垂直,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)计算

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 根据统计,某机械零件加工厂的一名工人组装第)件产品所用的时间(单位:分钟)为为常数).已知该工人组装第件产品用时小时.

    (1)求的值;

    (2)试问该工人组装第件产品比组装第件产品少用多少时间?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中, ,且的中点.

    证明: 平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在上的函数),并且它在上的最大值为

    (1)求的值;

    (2)令,判断函数的奇偶性,并求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在直三棱柱中,平面平面.

    (1)求证:

    (2)平面将三棱柱分为两部分,设体积较大的部分的体积为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析