如图，在四棱锥中， ，且， 为的中点.证明： 平面.

如图所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.

（1）证明：平面；

（2）若，，，求三棱锥的体积；

（3）证明：平面.

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如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ， 是的中点，过点作交于点.

（1）证明： 平面；

（2）证明： 平面；

（3）求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，，为的中点，为上一点，且．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中， 平面， ， 平分， 为的中点， ， .

（1）证明： 平面.

（2）证明： 平面.

（3）求直线与平面所成的角的正切值.

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如图，在四棱锥中， 是正方形， 平面， ， ， ， 分别是， ， 的中点．

（）求四棱锥的体积．

（）求证：平面平面．

（）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．

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如图，在四棱锥中， 是正方形， 平面， ， ， ， 分别是， ， 的中点．

（）求四棱锥的体积．

（）求证：平面平面．

（）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．

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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面是 中点,

(1)证明:平面；

(2)证明:平面平面．

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如图，四棱锥的底面四边形是梯形，，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若且平面平面，证明：.

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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，点为中点，且.

(1)证明：平面；

(2)证明：平面平面.

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如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离．

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