如图所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.（1）证明：平面；（...

如图所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.

（1）证明：平面；

（2）若，，，求三棱锥的体积；

（3）证明：平面.

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（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高．

（1）证明：平面；

（2）若，，，求三棱锥的体积；

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如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.

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如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ， 是的中点，过点作交于点.

（1）证明： 平面；

（2）证明： 平面；

（3）求三棱锥的体积.

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如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图，四棱锥中，底面是矩形，，点是的中点，点在边上移动。

1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由。

2）证明:无论点在边的何处，都有

3）当等于何值时，与平面所成角的大小为.（12分）

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，是的中点．

（1）求四棱锥的体积；

（2）求直线与平面所成角的正切值；

（3）证明：平面.

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如图（1）,在直角梯形中,,,，是的中点,是与的交点,将沿折起图（2）中的位置, 得到四棱锥.

（1）证明：平面；

（2）当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.

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如图1，在直角梯形中， ，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.

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如图，三棱锥中，底面为等边三角形，分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）如何在上找一点，使平面并说明理由；

（3）若，对于（2）中的点，求三棱锥的体积．

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