如图(1),在直角梯形中,,,,是的中点,是与的交点,将沿折起图(2)中的位置, 得到四棱锥.
(1)证明:平面;
(2)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
高一数学解答题中等难度题
如图(1),在直角梯形中,,,,是的中点,是与的交点,将沿折起图(2)中的位置, 得到四棱锥.
(1)证明:平面;
(2)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在直角梯形中, ,是的中点,是与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,为等边三角形,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在等腰直角三角形中,,,、分别是,上的点,,为的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图(1)所示,已知四边形是由直角和直角梯形拼接而成的,其中,且点为线段的中点, , ,现将沿进行翻折,使得平面平面,得到的图形如图(2)所示,连接,点、分别在线段、上.
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,求点到平面的距离.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图(a)所示,在直角梯形中,,为的中点,在上,且.已知,沿线段把四边形折起如图(b)所示,使平面平面.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥的底面四边形是梯形,,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若且平面平面,证明:.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,
,,,平面,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在直角梯形ABCP中,CP∥AB,CP⊥CB,,CP=2,D是CP的中点,将△PAD沿AD折起,使得PD⊥面ABCD.
(1)求证:平面PAD⊥平面PCD;
(2)若E是PC的中点,求三棱锥D﹣PEB的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在直角梯形中, ,,,,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面 (如图), 为中点.
(1)求证: 平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析