如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
高一数学解答题中等难度题
如图1，在等腰直角三角形中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.
(1)证明：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
高一数学解答题中等难度题
如图1，在等腰直角三角形中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.
(1)证明：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰直角三角形
中， 
=900 ，
=6, 
分别是
，
上的点，
为的中点.将
沿
折起，得到如图所示的四棱椎
，其中
（1）证明：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知:如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图（1）,在直角梯形
中,
,
,
，
是
的中点,是与
的交点,将
沿折起图（2）中
的位置, 得到四棱锥
.
（1）证明：
平面
；
（2）当平面
平面
时,四棱锥的体积为
,求
的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在直角梯形
中，
，是
的中点，是
与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面时，四棱锥的体积为
，求
的值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中
．
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当
时，求三棱锥F－DEG的体积V．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图（1）所示，已知四边形
是由直角
和直角梯形拼接而成的，其中
，且点
为线段
的中点， 
， 
，现将沿进行翻折，使得平面
平面，得到的图形如图（2）所示，连接
，点、
分别在线段
、上．
（Ⅰ）证明： 
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积是四棱锥
体积的
，求点到平面的距离．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2014•嘉兴一模）如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=
，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′﹣BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，圆形纸片的圆心为，半径为
，该纸片上的正方形的中心为，边长为
，
都在圆上，
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________
．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，边长为，都在圆上，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析