已知:如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角.
高一数学解答题困难题
已知:如图，等腰直角三角形的直角边，沿其中位线将平面折起，使平面⊥平面，得到四棱锥，设、、、的中点分别为、、、.
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面平面；
（3）求异面直线与所成的角.
高一数学解答题困难题
已知:如图，等腰直角三角形的直角边，沿其中位线将平面折起，使平面⊥平面，得到四棱锥，设、、、的中点分别为、、、.
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面平面；
（3）求异面直线与所成的角.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）,在直角梯形
中,
,
,
，
是
的中点,
是
与
的交点,将
沿折起图（2）中
的位置, 得到四棱锥
.
（1）证明：
平面
；
（2）当平面
平面
时,四棱锥的体积为
,求
的值.
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如图1，在直角梯形
中，
，是
的中点，是
与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面时，四棱锥的体积为
，求
的值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在等腰直角三角形
中， 
=900 ，
=6, 
分别是，
上的点，
为的中点.将
沿
折起，得到如图所示的四棱椎
，其中
（1）证明：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
为线段的中点，将
沿
折起，使平面
⊥平面
，得到几何体
.
(1)若
，
分别为线段
，
的中点，求证：
∥平面
；
(2)求证：
⊥平面；
(3)
的值．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在直角梯形中， 
， 
， 
， 
为线段的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
.
（1）若
分别为线段
的中点，求证： 
平面
；
（2）求证： 
平面；
（3）求
的值.
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如图（a）所示，在直角梯形中，
，
为的中点，在上，且
．已知
，沿线段
把四边形
折起如图（b）所示，使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点，且
为等腰直角三角形，
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求异面直线与
所成的角．
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如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体
A－BCDG.
(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
(2)求三棱锥C－ABD的体积．
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