如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥的体积为
，求
的值.
高一数学解答题困难题
如图1，在直角梯形中， ，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.
高一数学解答题困难题
如图（1）,在直角梯形
中,
,
,
，
是
的中点,
是
与
的交点,将
沿折起图（2）中
的位置, 得到四棱锥
.
（1）证明：
平面
；
（2）当平面
平面
时,四棱锥的体积为
,求
的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在直角梯形中， ，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.
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如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
为等边三角形，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、分别是
，
上的点，
，为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图（1）所示，已知四边形
是由直角
和直角梯形拼接而成的，其中
，且点
为线段
的中点， 
， 
，现将沿
进行翻折，使得平面
平面，得到的图形如图（2）所示，连接
，点、
分别在线段
、上．
（Ⅰ）证明： 
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积是四棱锥
体积的
，求点到平面的距离．
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如图（a）所示，在直角梯形中，
，为的中点，在
上，且
．已知
，沿线段
把四边形
折起如图（b）所示，使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，四棱锥
的底面四边形是梯形，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
且平面
平面
，证明：
.
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（本小题满分12分）如图，已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
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如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，
,CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．
（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若E是PC的中点，求三棱锥D﹣PEB的体积．
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如图,在直角梯形中, 
,,
,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图), 
为中点.
(1)求证: 
平面;
(2)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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